（一）盈亏平衡分析的含义 盈亏平衡：是指企业销售产品时所获得的销售收入，与其所发生的销售成本保持相等，企业正好处于不亏不盈状况（即净收益为零）。 盈亏平衡分析：是通过分析投资项目的产品产量（销售量）、成本和利润之间的关系，找出项目不亏不盈时产量、价格、成本等的临界点，据此判断投资项目的风险大小及对风险的承受能力，为投资决策提供依据。 亦称损益平衡分析、量本利分析 盈亏平衡点（Break-Even Point, BEP）：当项目的收益和成本相等时，盈利与亏损的转折点就是盈亏平衡点，也称保本点 内部收益率就是项目关于利率这一不确定性因素的动态盈亏平衡点。 在技术经济分析的实践中，盈亏平衡点常用产量或者生产能力利用率来表示。 (产量、单价、单位产品可变成本以及年固定成本、生产能力利用率) （二）独立方案盈亏平衡分析 独立方案盈亏平衡分析的目的：是通过分析产品产量、成本与方案盈利之间的关系，找出投资方案产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界点，以判断方案在各种不确定因素作用下的风险情况。 盈亏平衡分析根据生产成本及销售收入与产量（销售量）之间是否线性关系，分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。 1.线性盈亏平衡分析 假设： 产量等于销售量； 销售单价不变，销售收入与产量呈线性关系。 项目正常生产年份的固定成本不变，单位可变成本为常数，总可变成本随产量变动呈正比变化； 项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化； 只按单一产品计算，若生产多种产品，产品结构比例不变。 销售收入与销售量之间的关系为： B=PQ B----销售收入 P----单位产品价格(不含税价格)； Q----产品销售量。 盈亏平衡点产量 Q*（也称为BEP点）
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盈亏平衡价格 P*图片
盈亏平衡单位产品可变成本 CV*图片
盈亏平衡产量：图片
盈亏平衡生产能力利用率：图片
盈亏平衡单位产品价格：图片
盈亏平衡单位可变成本：图片
例，某工业项目生产某种产品的设计生产能力为30000件/年，单位产品售价3000元/件，年固定成本3000万元，单位产品变动成本为1500元/件，总变动成本与产品产量成正比例关系，试计算： （1）以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点，并进行盈亏平衡分析。 （2）该项目的最大可能盈利； （3）企业如果要求年盈利1000万元，产量应为多少？ （4）如果年销售量为15000万件，保本单价应为多少？ 解：1）盈亏平衡点的产量：图片
生产能力利用率：图片
销售价格：图片
单位产品变动成本：图片
通过计算可以对投资方案发生亏损的可能性作出分析：如果未来的产品销售价格和成本费用与预计值相同，项目不亏损的条件是年销售量不低于20000件，生产能力利用率不低于66.7%；如果按设计生产能力进行生产并能全部销售，成本费用与预计值相同，项目不亏损的条件是产品价格不低于2500件；如果销量、产品价格与预计值相同，项目不发生亏损的条件是单位产品变动成本不高于2000元/件。 2）项目的最大可能盈利：图片
3）如果企业年盈利1000万元，产量应为：图片
4）如果年销售量为15000万件，保本点单价为：图片
2.非线性盈亏平衡分析 产品销售收入与产量呈非线性关系。 总成本费用函数与产量也可能呈非线性关系。 当销售收入和总成本费用函数都是非线性函数或其中一个是非线性函数时，所进行的盈亏平衡分析为非线性盈亏平衡分析。 以产量为变量，设销售收入函数为：图片
总成本费用函数为：图片
非线性盈亏平衡分析图图片
例，某投资项目生产一种新产品，年销售收入和年总成本费用都是产量Q的函数，分别为B=-0.6Q2+3515Q,C=-0.3Q2+1565Q+2250000,求盈亏平衡点的产量，并确定利润最大时的产量。单位：吨，元 解：当B=C时，有-0.6Q2+3515Q=-0.3Q2+1565Q+2250000 解方程可得盈亏平衡点的产量为： Q*1=1500吨，Q*2=5000吨 所以，当产量在1500吨与5000吨之间时，该项目可以盈利。 令L=B-C, 则L=-0.3Q2+1950Q-2250000 当利润最大时，dL/dQ=0， 则 Qmax=3250吨 即利润最大时的产量为3250吨，利润总额为918750元。 3.互斥方案盈亏平衡分析图片
两方案经济效果相同时，有：图片
使方程成立的x 值，即为两方案优劣的临界点 例：某生产某种产品有三种工艺方案： 方案1，年固定成本80万元，单位产品变动成本10元； 方案2，年固定成本50万元，单位产品变动成本20元； 方案3，年固定成本30万元，单位产品变动成本30元。 试分析各种方案适用的生产规模。图片
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所以，当预计年产量低于2万时，采用方案3，当预计年产量在2万到3万件之间时，采用方案2，当预计年产量高于3万时，应采用方案1。 根据实际需要，也可以投资额、产品价格、经营成本、贷款利率、项目寿命期等作为盈亏分析的共有变量，以净现值、净年值和内部收益率等作为衡量方案经济效果的评价指标。 线性盈亏平衡分析方法应用举例： 某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方案可供选择。 A方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/小时，每年维护费用120元，工作自动化无需工人照管。4年后设备残值为200元。 B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/小时，维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小时。 若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较A、B两方案的经济可行性。 盈亏平衡分析解题程序图片
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g 、结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图1-1）。 线性盈亏平衡分析例题示意图图片
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